Intervalo de Confiança e Intervalo de Predição na Avaliação de Imóveis – Conceitos, Equações, Diferenças e Usos

Os conceitos de Intervalo de Confiança e Intervalo de Predição, as suas diferenças entre si e as suas aplicações na avaliação de imóveis são assuntos que têm gerado dúvidas e polêmicas entre os engenheiros e arquitetos avaliadores, pois a definição de Intervalo de Predição da norma técnica NBR 14653/ABNT não é tão clara e a literatura técnica de Estatística normalmente adota a nomenclatura Intervalo de Previsão para o intervalo que a norma técnica chama de Intervalo de Predição. Apresenta-se aqui uma contribuição para a melhor compreensão de cada um destes intervalos e para as suas adequadas interpretações e usos na avaliação de imóveis por inferência estatística.  Os alunos do Curso de Avaliações de Imóveis por Inferência Estatística de Acordo com a NBR 14653-2/ABNT, da Qualific Net, já conhecem essas diferenças e conseguem interpretar e aplicar estes intervalos de forma adequada.

Intervalo de Confiança (IC)

A definição de Intervalo de Confiança que a norma técnica NBR 14653-2/ABNT dá é a seguinte:

“Intervalo de valores dentro do qual está contido o parâmetro populacional com determinada confiança” (NBR 14.653-2/2011. Item 3.40).

Nas avaliações imobiliárias, o Intervalo de Confiança estabelece os valores limite (superior e inferior), entre os quais estará contido o preço médio do mercado onde o avaliador pesquisou os dados amostrais, com nível de confiança de 80%, definido pela norma técnica NBR 14.653-2/2011. O valor de tendência central (valor médio) é calculado por meio da equação de regressão gerada a partir dos dados amostrais e estará no centro do IC.

O Intervalo de Confiança considera o erro de estimativa em torno do valor médio e é baseado somente nos dados amostrais usados para gerar o modelo de regressão. Os seus limites superior e inferior inferem os preços máximo e mínimo de mercado para o imóvel avaliado, considerando exclusivamente os dados da amostra.

A equação para o cálculo dos limites do Intervalo de Confiança, em uma regressão linear múltipla para avaliação de imóveis, é:

O Intervalo de Confiança (IC) é importante nas avaliações imobiliárias, pois o grau de precisão do modelo inferencial é classificado em função da amplitude do IC, conforme o item 9.2.3 da NBR 14653-2.

Outro uso importante do IC é para o arbitramento do valor pontual da avaliação, quando o modelo não possui a variável “Transação” (oferta/venda). Dificilmente o mercado disponibiliza dados confiáveis e/ou suficientes acerca dos preços de imóveis efetivamente vendidos, para que esta variável explicativa seja incluída num modelo inferencial. Assim, cada vez mais os avaliadores têm selecionado apenas imóveis em oferta em suas amostras e, por isto, optam por adotar como valor pontual da avaliação o limite inferior (Li) do IC, pois os preços dos imóveis em oferta possuem grande probabilidade de sofrer descontos quando de suas efetivas vendas.

Intervalo de Predição (IP)

A norma técnica NBR 14653-2/ABNT define Intervalo de Predição (IP) assim:

“Estimativa de um intervalo de valores, a partir de dados de mercado observados, dentro do qual novos dados do mesmo contexto estarão contidos, com determinada probabilidade” (NBR 14.653-2/2011. Item 3.41).

O intervalo de Predição, também chamado de Intervalo de Previsão (IP), é o intervalo de valores (com confiança determinada) dentro do qual estará contido o preço de mercado, considerando-se a hipótese de que o dado que se quer avaliar (imóvel avaliando) com o modelo de regressão gerado exclusivamente a partir dos dados amostrais, também pertença à amostra. Esta hipótese exige a consideração de um erro de estimativa maior do que o admitido quando se inferiu o intervalo de confiança, pois o novo dado, de fato, não pertence à amostra.

O imóvel avaliando, devido à sua semelhança com os imóveis da amostra, pertence ao contexto dos imóveis da amostra, mas não pertence a ela.

O Intervalo de Previsão considera tanto o erro de estimativa em torno do valor médio, quanto a variância do modelo, quando este é usado para prever a resposta de um dado que não pertence à amostra que o gerou. Por esta razão, o Intervalo de Previsão é mais amplo do que o Intervalo de Confiança.

A equação para determinação do Intervalo de Predição/Previsão (IP) é semelhante à equação para determinação do Intervalo de Confiança (IC), no entanto, quando do cálculo dos limites do IP soma-se a variância do modelo ao S(Yh). Por isto, o IP é mais amplo do que o IC.

Diante do exposto e considerando que, quase na totalidade dos casos, os imóveis avaliandos são dados que não pertencem à amostra usada para gerar o modelo de regressão, o intervalo mais apropriado nas avaliações imobiliárias por inferência estatística é o Intervalo de Previsão. Os limites superior e inferior do IP delimitam os preços máximo e mínimo de mercado do imóvel avaliado. O Li do Intervalo de Previsão é o mais adequado para o arbitramento do valor pontual final da avaliação, se a variável independente Transação (oferta/venda) não estiver presente no modelo. A norma NBR 14653-2/ABNT permite isto, em seu Anexo A. O IP, porém, não pode ser usado para determinar o grau de precisão do modelo, pois a citada norma técnica disciplina que somente o IC pode ser usado para este propósito.

Além do conteúdo do presente artigo, no Curso de Avaliações de Imóveis por Inferência Estatística da Qualific Net de Acordo com a NBR 14653-2/ABNT da Qualific Net são disponibilizados aos alunos exemplos numéricos.

Espera-se ter contribuído para melhor compreensão do tema e agradece-se por comentários e sugestões aqui postados.

(Este artigo foi revisado/atualizado pelo autor, aos 25/02/2025)

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Marcio Soares da Rocha, autor deste artigo, é engenheiro civil, pós graduado (MBA) em Engenharia de Custos e Mestre em Gestão Pública; possui experiência em avaliação de imóveis, em perícias de engenharia, em auditorias de obras e em orçamentos e análise de custos; foi Conselheiro do Crea-CE e é professor do curso online/EAD de Avaliação de Imóveis Urbanos por Inferência Estatística de Acordo com a NBR 14653-2/ABNT da Qualific Net (clique aqui para acessar a página deste curso e se inscrever)